注釈
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フィールドの勾配を計算する#
Estimate the gradient of a scalar or vector field in a data set.
入力配列 {u, v, w} の場合,出力グラディエントタプルの順序は {du/dx, du/dy, du/dz, dv/dx, dv/dy, dv/dz, dw/dx, dw/dy, dw/dz} になります.
pyvista.DataSetFilters.compute_derivative()
フィルタを表示します.
import numpy as np
import pyvista as pv
from pyvista import examples
# A vtkStructuredGrid - but could be any mesh type
mesh = examples.download_carotid()
mesh
ここで,そのメッシュの点データにおける vectors
ベクトルフィールドの勾配を計算する.これは pyvista.DataSetFilters.compute_derivative()
を呼び出すのと同じくらい簡単です.
mesh_g = mesh.compute_derivative(scalars="vectors")
mesh_g["gradient"]
pyvista_ndarray([[ 7.2189998e-03, 7.6569999e-03, 3.8799997e-03, ...,
-7.3850001e-03, 1.0060001e-03, -2.1000043e-05],
[ 4.2885002e-03, 9.3000010e-04, -6.5520001e-03, ...,
-6.1399997e-03, 3.6770001e-03, 1.1730000e-02],
[ 5.4014996e-03, 1.2539998e-03, -4.6510003e-03, ...,
3.4900010e-04, 8.0140000e-03, 8.1439996e-03],
...,
[-6.3999998e-04, -2.6340000e-03, 6.1740000e-03, ...,
-4.3205000e-03, -1.2229999e-03, -1.8960000e-03],
[-1.5900000e-03, -3.4460002e-03, 4.1279998e-03, ...,
-2.9000000e-03, -5.9960000e-03, -5.8140000e-03],
[-9.1199996e-04, -4.0670000e-03, -1.5819999e-03, ...,
-2.4759998e-03, -8.5290000e-03, -5.3939996e-03]],
dtype=float32)
注釈
また, pyvista.DataSetFilters.compute_derivative()
を使用して,発散,渦度,Q基準など,他の導関数ベースの量を計算することもできます.オプションについては,関数のマニュアルを参照してください.
mesh_g["gradient"]
は勾配の 9 NumPy 配列による N
なので,勾配のNumPy配列の辞書を作ることができます:
def gradients_to_dict(arr):
"""A helper method to label the gradients into a dictionary."""
keys = np.array(
["du/dx", "du/dy", "du/dz", "dv/dx", "dv/dy", "dv/dz", "dw/dx", "dw/dy", "dw/dz"]
)
keys = keys.reshape((3, 3))[:, : arr.shape[1]].ravel()
return dict(zip(keys, mesh_g["gradient"].T))
gradients = gradients_to_dict(mesh_g["gradient"])
gradients
{'du/dx': pyvista_ndarray([ 0.007219 , 0.0042885, 0.0054015, ..., -0.00064 ,
-0.00159 , -0.000912 ], dtype=float32), 'du/dy': pyvista_ndarray([ 0.007657, 0.00093 , 0.001254, ..., -0.002634,
-0.003446, -0.004067], dtype=float32), 'du/dz': pyvista_ndarray([ 0.00388 , -0.006552, -0.004651, ..., 0.006174,
0.004128, -0.001582], dtype=float32), 'dv/dx': pyvista_ndarray([-7.5999997e-04, -1.0585000e-03, -2.9600000e-03, ...,
-1.9554999e-03, 9.9999888e-06, 2.6600000e-03],
dtype=float32), 'dv/dy': pyvista_ndarray([ 0.000226, -0.00503 , -0.003388, ..., -0.0059 ,
-0.008274, -0.000512], dtype=float32), 'dv/dz': pyvista_ndarray([-0.006821, -0.000382, 0.006909, ..., -0.001991,
-0.003061, -0.00189 ], dtype=float32), 'dw/dx': pyvista_ndarray([-0.007385 , -0.00614 , 0.000349 , ..., -0.0043205,
-0.0029 , -0.002476 ], dtype=float32), 'dw/dy': pyvista_ndarray([ 0.001006, 0.003677, 0.008014, ..., -0.001223,
-0.005996, -0.008529], dtype=float32), 'dw/dz': pyvista_ndarray([-2.1000043e-05, 1.1730000e-02, 8.1439996e-03, ...,
-1.8960000e-03, -5.8140000e-03, -5.3939996e-03],
dtype=float32)}
これらのコンポーネントを個別の配列としてメッシュに追加するには,次のようにします.
mesh_g.point_data.update(gradients)
mesh_g
これがベクトル場の勾配です.また,与えられたデータセットの scalars
フィールドのようなスカラーフィールドに対してもこれを行うことができます.
{'du/dx': pyvista_ndarray([-7. , -7. , -4. , ..., -0.5, -1.5, -2. ], dtype=float32), 'du/dy': pyvista_ndarray([ 0., 5., 12., ..., -3., -1., -3.], dtype=float32), 'du/dz': pyvista_ndarray([-13., -8., -3., ..., 4., 4., 1.], dtype=float32)}
mesh_g.point_data.update(gradients)
keys = np.array(list(gradients.keys())).reshape(1, 3)
p = pv.Plotter(shape=keys.shape)
for (i, j), name in np.ndenumerate(keys):
name = keys[i, j]
p.subplot(i, j)
p.add_mesh(mesh_g.contour(scalars=name), scalars=name, opacity=0.75)
p.add_mesh(mesh_g.outline(), color="k")
p.link_views()
p.view_isometric()
p.show()
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